如图,C,D是∠AOB平分线上的,CE⊥OA于E,CF⊥OB于点F.求证,∠CDE=∠CDF.

多情的混混 1年前已收到3个回答举报

vmed 幼苗

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∠AOC=∠AOD,
∠CEO=∠CFO=90,
所以:∠ECD=∠FCD
由角分线定理得：CE=CF
而三角形FCD与三角形ECD共用CD
则由三角形全等判定定理得：
三角形ECD 全等于三角形FCD
所以 ∠CDE=∠CDF

1年前

思陶陶幼苗

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证明：因为BC是∠AOB的角平分线，而且∠CEO=∠CFO=90°
所以∠ECO=∠FCO 由勾股定理可知CE=CF 又CD=CD
所以△CDE≌△CDF
所以∠CDE=∠CDF

1年前

key863 幼苗

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图？

1年前

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