如果方程x2-2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，求实数m的取值范围．

∵a，b是方程的两根，
∴a+b=2，
x²-2x+m=0
x²-2x+1=1-m
（x-1）²=1-m
∴x=1±
1−m．
a=1+
1−m，b=1-
1−m，
∵a，b，1可以作为一个三角形三边的长，
∴a+b＞1，a-b＜1，
∴2
1−m＜1
1-m＜[1/4]，
m＞[3/4]．
又△=4-4m≥0
m≤1．
故[3/4]＜m≤1．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；三角形三边关系．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系和三角形三边的关系，根据一元二次方程的两根和三角形三边的关系可以确定m的取值范围．