1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n

1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______（其中n是正整数）．
大碑said 1年前 已收到3个回答 举报
赞

只羡鸳鸯不献金 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：从数字中找到规律，从小范围到大范围．

从1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，
2=[3+1/2]，3=[5+1/2]，4=[7+1/2]，从而得[2n−1+1/2]=n，
即：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案为：n2．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是明确从整体和局部分别找到规律．

1年前

8

黄铜 幼苗

共回答了81个问题 举报

你的答案是对的！！！

1年前

1

从容小妇人 幼苗

共回答了240个问题 举报

顺排：1+ 3+ 5+……+2n-1
倒排：2n-1+2n-3+2n-5+……+1
相加：2n+2n+2n+……+2n (n项)
=2n*n=2n²
∴原式=2n²/2=n²

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.372 s. - webmaster@yulucn.com