（2012•日照）已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
（2012•日照）已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞[4/3]
B．k≥[4/3]
C．k＞[3/4]且k≠2
D．k≥[3/4]且k≠2
A．k＞[4/3]
B．k≥[4/3]
C．k＞[3/4]且k≠2
D．k≥[3/4]且k≠2
赞 panjian521 幼苗
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∵方程为一元二次方程，
∴k-2≠0，
即k≠2，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（2k+1）2-4（k-2）2＞0，
∴（2k+1-2k+4）（2k+1+2k-4）＞0，
∴5（4k-3）＞0，
k＞[3/4]，
故k＞[3/4]且k≠2．
故选C．
∴k-2≠0，
即k≠2，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（2k+1）2-4（k-2）2＞0，
∴（2k+1-2k+4）（2k+1+2k-4）＞0，
∴5（4k-3）＞0，
k＞[3/4]，
故k＞[3/4]且k≠2．
故选C．
1年前
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