已知经过函数f（x）=ax+bex图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为____

已知经过函数f（x）=ax+bex图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为______．
我心无尘1 1年前 已收到1个回答 举报
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beiguo111 春芽

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解题思路：先求函数f（x）的导数，然后根据f（-1）=2，f'（-1）=-3可求出ab的值，代入函数f（x）可得答案．

∵f（x）=ax+bex∴f'（x）=a+bex，
由题意可得：f（-1）=-a+[b/e]=2，f'（-1）=a+[b/e]=-3
∴a=-[5/2]，b=-[e/2]
故答案为：f(x)＝−
5
2x−
1
2ex+1

点评：
本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于在该点相切的切线的斜率．

1年前

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