甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶.初始时刻,甲车在乙车前方s0=75m处.甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动.乙

甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶.初始时刻,甲车在乙车前方s0=75m处.甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动.乙车作初速度为零,加速度a=2m/s2的匀加速直线运动.求:
(1)经过多少时间t,乙车追上甲车?
(2)乙车追上甲车之前,两车之间的最大距离sm
(3)乙车一追上甲车,乙车就立即刹车,减速过程加速度大小a′=5m/s2,则再经过多少时间t′,甲、乙两车再次相遇?
xiao780127 1年前 已收到1个回答 举报

303824921 春芽

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解题思路:乙车追上甲车时,两车位移差为s0,可得时间;
两车速度相等时,相距最远,由位移差得最远距离;
乙车追上甲车时,速度较大,此后乙车先冲出,当再次相遇,两车位移再次相同,可得时间,但要先判断乙车停止所用时间,比较是乙车停止前相遇还是停止后相遇

(1)乙车追上甲车用时为t,此间比加车多走s0,即:
[1/2at2−v1t=s0
代入数据,解得:t=15s
(2)两车速度相等时,相距最远,用时为t1,则:
v1=at1
两车距离sm=s0+v1t1-
1
2a
t21]
由①②得:sm=100m
(3)设乙车追上甲车时速度为v2,则:
v2=at=2×15m/s=30m/s
设从刹车到停止所用时间为t2,则:
t2=
v2
a′=[30/5=6s
设两车再次相遇用时t3,应满足:
v1t3=v2t3
1
2a′
t23]
解得:t3=8s>6s
所以,乙车停下后,甲车才追上,故乙车此后行驶距离:
s=
v2
2t2=[30/2×6=90m
时间:t′=
s
v1]=[90/10]=9s
答:(1)经过多15s乙车追上甲车
(2)乙车追上甲车之前,两车之间的最大距离100m
(3)再经过9s甲、乙两车再次相遇

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 交通工具减速问题,要判断停止所用时间,考虑减速的最小速度为零而不是负值,此外,注意速度相等的临界条件,注意位移关系和时间关系

1年前

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