如图、已知梯形ABCD中、AB平行BC、AB=AD+BCE是CD的中点.

如图、已知梯形ABCD中、AB平行BC、AB=AD+BCE是CD的中点.
如图、已知梯形ABCD中、AB平行BC、AB=AD+BC
E是CD的中点.求证1 AE垂直BE 2 AE BE分别平分为角BAD 角ABC

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设 AB 中点为 P,连 PE,则：
PE = (AD+BC)/2 = AB/2 = PA = PB
且 PE ‖ BC ‖ AD
∵ PE = PA = PB
∴∠BEA 为直角,即 AE ⊥ BE,题目 1 得证
∵ PE ‖ AD
∴ ∠DAE = ∠PAE
又∵ ∠BAE = ∠PAE（PA = PE）
∴ ∠DAE = ∠BAE
同理,∠ABE = ∠EBC .
题目 2 得证.

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