函数2倍的sinx的平方加上1除以sin2x的最小值

函数2倍的sinx的平方加上1除以sin2x的最小值
x在0到90°之间
Sligo 1年前 已收到1个回答 举报

x6l0pn 幼苗

共回答了27个问题采纳率:92.6% 举报

y=[2(sinx)^2+1]/sin2x
因为 (sinx)^2=(1-cos2x)/2
所以 y=(2-cos2x)/sin2x
-y=(2-cos2x)/(0-sin2x)
x在(0,90°) 2x在 (0,180°)
这个可以看成是 (0,2)点到(sin2x,cos2x)的连线的斜率
而 (sin2x)^2+(cos2x)^2=1 且2x在 (0,180°)
这是单位圆的右半部分 求y的最小值就是求-y的最大值
当和园的右半部分相切的时候-y取最大值
根据图中三角关系,得知-y的最大值是-根3
所以 y的最小值是 根3

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.112 s. - webmaster@yulucn.com