如图,矩形abcd中,ab=2,ad=3,点m为cd上一动点

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矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点M为CD上一动点（与点C不重合）,将矩形沿某一直线对折,使点B与点M重合,折痕与AD交于点E,与BC交于点F.
（1）写出图中全等的三角形（不包括虚线所在三角形）；
（2）设CM=x,AE=y,求y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围；

石利发 1年前已收到1个回答举报

静静的心灵幼苗

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1)△BEF和△MEF
2）设CM=x,则DM=2-x,AE=y,则DE=3-y
在直角三角形ABE中,由勾股定理,得,
BE^2=AB^2+AE^2=4+y^2,
在直角三角形DEM中,由勾股定理,得,
EM^2=DE^2+DM^2=(3-y)^2+(2-x)^2=9-6y+y^2+4-4x+x^2=13-4x-6y+x^2+y^2
因为对折
所以BE=ME
即4+y^2=13-4x-6y+x^2+y^2
整理,得y=x^2/6-2x/3+3/2(0

1年前

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