若sin(π2+α)＝cos(π−α)，则α的取值范围（　　）

若sin(
π
2
+α)＝cos(π−α)，则α的取值范围（　　）
A. {α|α＝2kπ+
π
4
，k∈Z}
B. {α|α＝2kπ−
π
4
，k∈Z}
C. {α|α=kπ，k∈Z}
D. {α|α＝kπ+
π
2
，k∈Z}
chenccdd 1年前 已收到3个回答 举报
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qwfrwetgwer 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：由sin（[π/2+α）=cosα，cos（π-α）=-cosαsin(
π
2
+α)＝cos(π−α)，知cosα=0，故α=kπ+
π
2]，k∈Z．

∵sin（[π/2+α）=cosα，cos（π-α）=-cosα，sin(
π
2+α)＝cos(π−α)，
∴cosα=-cosα，
∴cosα=0，
∴α=kπ+
π
2]，k∈Z．
故选D．

点评：
本题考点： 余弦函数的定义域和值域；诱导公式的作用．

考点点评： 本题考查三角函数的诱导公式的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

4

4585034 幼苗

共回答了25个问题 举报

左边=-cosα
右边=-cosα
α的取值集合是R，实数集

1年前

1

ha_100000 幼苗

共回答了11个问题 举报

π/2+α=π-α+π/2+2kπ可得α=π/2+kπ

1年前

1
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