njhhappy 春芽
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(Ⅰ)∵以a3-2,a3,a3+2为边长的三角形是直角三角形,
∴(a3-2)2+a32=(a3+2)2,
∵a3≠0,
∴a3=8,
∵a1+a3是a2与a4的等差中项,
∴2(a1+a3)=a2+a4,
∴2([8
q2+8)=
8/q]+8q,
∴q=2,
∴an=2n;
(Ⅱ)∵bn+1=bn+an+n,
∴bn+1-bn=an+n,
∴bn-b1=(2+22+…+2n-1)+(1+2+…+n-1)=
2(1−2n−1)
1−2+
n(n−1)
2,
∴bn=2n+
n(n−1)
2.
点评:
本题考点: 等比数列的性质;数列递推式.
考点点评: 本题考查等比数列的通项,考查数列的求和,确定数列的通项是关键.
1年前
你能帮帮他们吗