甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题
| 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格． （Ⅰ）若甲没有通过测试，求甲选择试题有多少种？ （Ⅱ）求甲、乙两人考试均合格的概率． |
赞 zhuhua19 幼苗
共回答了10个问题采纳率：90% 举报
（Ⅰ）甲没有通过测试，即甲抽出的3道题中有2道或3道是甲不会的；
若抽出的3道题都是甲不会的，有C 4 3 =4种情况，
若出的3道题中有2道是甲不会的，有6×C 4 2 =36种情况，
则共有4+36=40种
（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，
则P（A）=
C 26 ×
C 14 +
C 36
C 310 =
60+20
120 =
2
3 ，P（B）=
C 28 ×
C 12 +
C 38
C 310 =
56+56
120 =
14
15 ，
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为P（A•B）=
2
3 ×
14
15 =
28
45 ；
答：甲、乙两人考试均合格的概率为
28
45 ．
若抽出的3道题都是甲不会的，有C 4 3 =4种情况，
若出的3道题中有2道是甲不会的，有6×C 4 2 =36种情况，
则共有4+36=40种
（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，
则P（A）=
C 26 ×
C 14 +
C 36
C 310 =
60+20
120 =
2
3 ，P（B）=
C 28 ×
C 12 +
C 38
C 310 =
56+56
120 =
14
15 ，
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为P（A•B）=
2
3 ×
14
15 =
28
45 ；
答：甲、乙两人考试均合格的概率为
28
45 ．
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗