伤心的罗非鱼
幼苗
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只需要证明开区间(0,1)不可列即可.
假定(0,1)可列,即(0,1)={x1,x2,...,xn,...},把其中所有的实数都按标准十进制小数(有限小数末尾补无限个0)写出来
x1=0.a11a12a13...
x2=0.a21a22a23...
x3=0.a31a32a33...
……
然后构造一个小数R=0.r1r2r3...,其中rn都是1或2,但rn和ann不同,那么R和所有的xn都不同,但R属于(0,1),矛盾.
1年前
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