(2014•宁城县模拟)下列四个判断,正确的是(  )

(2014•宁城县模拟)下列四个判断,正确的是(  )
①某校高二某两个班的人数分别是m,n(m≠n),某次测试数学平均分分别是a,b(a≠b),则这两个班的数学平均分为[a+b/2];
②10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有a<b<c;
③从总体中抽取的样本(x1,y2),(x2,y2),…(xn,yn),若记
.
x
=[1/n]
n
i=1
xi
.
y
=[1/n]
n
i=1
yi
,则回归直线y=bx+a必过点(
.
x
.
y
);
④已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.1.
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
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logoswords 春芽

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解题思路:利用计算平均数的结果判断①的正误;
通过就是平均数为a,中位数为b,众数为c,判断②的正误;
利用回归直线方程经过(
.
x
.
y
),判断③的正误;
通过正态分布的对称性判断④的正误.

对于①,某校高二某两个班的人数分别是m,n(m≠n),某次测试数学平均分分别是a,b(a≠b),则这两个班的数学平均分为[ma+nb/m+n],不是[a+b/2],因此不正确;
对于②,10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则a=
1
10(15+17+…+12)=14.7,B=[15+15/2]=15,c=17.
∴a<b<c,正确;
对于③,从总体中抽取的样本(x1,y2),(x2,y2),…(xn,yn),若记
.
x=[1/n]
n

i=1xi,
.
y=[1/n]
n

i=1yi,则回归直线y=bx+a必过点(
.
x,
.
y),正确;
对于④,已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ<-2)=0.1.∴P(ξ>2)=0.1,正确;
正确命题为②③④.
故选:C.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;线性回归方程;正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

考点点评: 本题考查命题真假的判断,考查均值,众数、中位数,回归方程、正态分布等基本知识的应用,难度不大,但是知识必须到位.

1年前

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