已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为______．

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fox_fish 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

解题思路：已知x≥0时的解析式，所以求x＜0时的解析式可取-x，以便利用条件；
然后结合奇函数定义即可解决问题．

设x＜0，则-x＞0，
因为x≥0时，f（x）=x²-2x，
所以f（-x）=x²+2x，（x＜0），
又f（x）为奇函数，即f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=x²+2x，即f（x）=-x²-2x，（x＜0）．

点评：
本题考点：奇函数．

考点点评：本题考查奇函数定义和基本的代数运算能力．

1年前

therefor 幼苗

共回答了505个问题举报

设x<0，则-x>0
f(-x)= -2*(-X)+(-X)^2=2X+X^2
因为函数是奇函数，
所以f(x)=-f(-x)
所以，x<0时：f(x)=-f(-x) =-2X-X^2
f(x)=-2X-X^2 [X<0]
所以x≥0时，f(x)=X^2-2x
x<0时，f(x)= -2X-X^2

1年前

happyhoy 幼苗

共回答了567个问题举报

解题人：黄熙栋解题时间：2013年7月29日。

1年前

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