已知函数f(x)=x^3+[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 证明f(x)的单调性求解不等式f[log2(2x-3

已知函数f(x)=x^3+[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 证明f(x)的单调性求解不等式f[log2(2x-3)]≤4/3
单调性我也看出来了，但证明不好啊

不再是花生了 1年前已收到2个回答举报

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才告知 ,
显然x^3是单增的,后面的都不用看,如果题目前提是求单调性的话,那么后面也必然单增,否则,假设一个单增,一个单减,就不会有单调性,证明的时候,可以用作差法,这里我就省去不证,肯定是单增,于是再找4/3对应的函数点,估计是1,果然是,这种点一般会很明显的,如果根据单调性,原不等式等价于 log2(2x-3)0(保证真数有意义),2x-3

1年前

龟兹阏氏幼苗

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x^3单调递增，(2^x)-1]/[(2^x)+1]=1-2/[(2^x)+1]也单调递增。所以总的单调递增。
4/3对应的x为1，所以log2(2x-3)≤1，x<=5/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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