我想问经济数学证明那类问题什么时候用凹凸性证明,什么时候用柯西中值定理证明,能否给我举例说明下,
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就是经济数学中的证明题，可不可以帮我归类下有几种啊
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f(x)具有n+1阶导数
方法1：
设F(x)=
f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)-f"(x0)(x-x0)^2/2-***-f(n)(x0)(x-x0)^n/n!
G(x)=(x-x0)^(n+1)
则F(x0)=G(x0)=0
由柯西定理得：
F(x)/G(x)=[F(x)-F(x0)]/[G(x)-G(x0)]=F'(x1)/G'(x1)
F(k)(x)=f(k)(x)-f(k)(x0)-***-f(n)(x0)(x-x0)^(n-k)/(n-k)!
又G(k)(x)=(x-x0)^(n+1-k)(n+1)!/(n+1-k)!k
方法1：
设F(x)=
f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)-f"(x0)(x-x0)^2/2-***-f(n)(x0)(x-x0)^n/n!
G(x)=(x-x0)^(n+1)
则F(x0)=G(x0)=0
由柯西定理得：
F(x)/G(x)=[F(x)-F(x0)]/[G(x)-G(x0)]=F'(x1)/G'(x1)
F(k)(x)=f(k)(x)-f(k)(x0)-***-f(n)(x0)(x-x0)^(n-k)/(n-k)!
又G(k)(x)=(x-x0)^(n+1-k)(n+1)!/(n+1-k)!k
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