1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)+1/(x²+7x+12)=1/(3x) 解

1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)+1/(x²+7x+12)=1/(3x)
分解因子得：1/(X+1)-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+3)+1/(X+3)-1/(X+4)=1/(3x)
化简得：1/(X+1)-1/(X+4)=1/(3x)
两边乘以(X+1)(X+4)3x 得：3x(X+4)-3x(X+1)=(X+1)(X+4)
3x.x+12x-3x.x-3x=x.x+5x+4
化简得：x.x-4x+4=0,（x-2）（x-2）=0,X1=X2=2
X=2带入原方程,验证X=2是原方程的根.