wanghb6226
幼苗
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f(x)=2a·b-a.a
=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
(1) T=2π/2=π
函数f(x)的单调增区间
2kπ-(1/2)π≤2x+π/6≤2kπ+(1/2)π
kπ-(1/3)π≤x≤kπ+(1/6)π
增区间为[(k-1/3)π,(k+1/6)π],k∈Z
(2)若a平行b ,√3cos²x-sinxcosx=0,
b≠0,cosx≠0
∴ tanx=√3,求出sin2x=√3/2,cos2x=-1/2
f(x)+1=2sin(2x+π/6)+1=2
cos2x/[f(x)+1]=(-1/2)/2=-1/4
(3)要想得到函数y=sinx的图像,只需将函数f(x)的图像
纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到y=2sin(x+π/6)
再向左平移π/6个单位,得y=2sinx
横坐标不变,纵坐标变为原来的1/2,即得y=sinx
1年前
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