曲线y=x^2+1在点（1,2）处的法线方程为?

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一脸无辜花朵

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y=-0.5x+2.5

1年前

木木微微幼苗

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曲线在(1,2)处的切线是y=2x
法线与切线垂直，其斜率为k=-1/2，且要经过点(1,2)。
于是法线方程为：
y-y0=k(x-x0)
y-2=(-1/2)(x-1)
y-2=-x/2+1/2
y=-x/2+5/2

1年前

Naokolee 幼苗

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在(1,2)处的切线斜率为2，所以在这点的法线斜率为-1/2，
所以在(1,2)处的法线方程为y-2=-1/2(x-1)
整理得y= -1/2(x-5)

1年前

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