bingzhuyou 花朵
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证明:(1)∵DF∥AC,
∴∠FDC=∠C.
又∵AB=AC,CE=DE,
∴∠B=∠C,∠EDC=∠C.
∴∠B=∠EDC.
∴DE∥AB.
又∵DF∥AC,
∴四边形DEAF是平行四边形.
(2)当点D运动到BC的中点处时,四边形DEAF是菱形;
由(1)可知:∠B=∠C,
∠EDB=∠FDC,
又∵BC=CD,
∴△BDE≌△CDF.
∴DE=DF且四边形DEAF是平行四边形.
∴四边形DEAF是菱形.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定;全等三角形的判定;等腰三角形的性质;菱形的判定.
考点点评: 本题主要考查了等腰三角形的性质,平行四边形和菱形的判定等知识点.
1年前
1年前1个回答