把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式,请说明角等于3分之4π怎么得到的?

若“负的2分之1减去负的2分之根号3i ”
即-1/2-(-√3/2)i
=-1/2+√3/2i
r=√[（-1/2）²+（√3/2）²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点（-1/2,√3/2）在第二象限
所以arg（-1/2+√3/2i）=2π/3
所以：-1/2-(-√3/2)i=-1/2+√3/2i=cos（2π/3）+isin（2π/3）
若“负的2分之1减去2分之根号3i ”
即-1/2-√3/2i
r=√[（-1/2）²+（-√3/2）²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点（-1/2,-√3/2）在第三象限
所以arg（-1/2+√3/2i）=4π/3
所以：-1/2-√3/2i=cos（4π/3）+isin（4π/3）
【注：楼主意思是第二种吧?】

复变函数问题，画图图像在第三象限

您的题目估计是抄错了：“减去负的2分之根号3i ”不就是“加上2分之根号3i ”吗？果真如此，这个复数就在第二象限二不可能在第三象限，更谈不到3分之4π了！
其实应当是“负的2分之1减去2分之根号3i ”，这个复数的模是1，幅角主值是4π/3.

把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式，请说明角等于3分之4π怎么得到的？谢谢
设
r Cosθ + r Sinθ i = -1/2 - (-√(3)/2) i,则
r Cosθ + r Sinθ i = -1/2 + √(3)/2 i,
令r= √((-1/2)^2 + (√(3)/2)^2)=1,于是
Cosθ = -1/2,...