有根香蕉 幼苗
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解(1)VABCD−A1C1D1=VABCD−A1B1C1D1−VB−A1B1C1=4A1A−
2
3A1A=
40
3(5分)
(2)解以D为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示.
由题意:B(2,2,0),D1(0,0,4),A1(2,0,4),C1(0,2,4),(7分)
BD1=(−2,−2,4),
A1B=(0,2,−4),
A1C1=(−2,2,0),
设面A1BC1的法向量是
n=(u,v,w),则
2v−4w=0
−2u+2v=0
取v=2得,
点评:
本题考点: 用空间向量求直线与平面的夹角;组合几何体的面积、体积问题;直线与平面所成的角.
考点点评: 本题考查的知识点是用空间向量求直线与平面的夹角,组合几何体的体积,直线与平面所成的角,其中熟练掌握棱柱、棱锥的几何特征,准确分析出组合体的组成是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗