求SINx+COSx在（0,π）上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样

ss5032 1年前 已收到3个回答 举报
赞

sheche 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

不化成那样
sinx+cosx求原函数
-cosx+sinx+C
在（0,π）上
1+C-(-1+C)=2
化成√2SIN(X+4/π)
求原函数 -√2cos(x+π/4)+C
在（0,π）上
-1+C-(-1+C)=2
一样的
化成√2SIN(X+4/π)求原函数是-√2cos(x+π/4)

1年前

1

淡甜草 幼苗

共回答了2个问题 举报

应该化简为(根号2)sin(x+4/π)......

1年前

0

游牧到此 幼苗

共回答了55个问题 举报

可以啊
∫(sinx+cosx)dx
=√2∫sin(x+π/4)dx
=√2∫sin(x+π/4)d(x+π/4)
=-√2cos(x+π/4)|(0,π)
=2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com