the third degree Taylor polynomial about x=0 of ln(1-x)

the third degree Taylor polynomial about x=0 of ln(1-x)
顺便帮我讲一下taylor polynomial
瘸狼 1年前 已收到1个回答 举报
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子非我也 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

试求函数f=ln(1-x)在x=0处的泰勒展开式.要求计算到第三次项.
若需要答案请继续追问!

1年前 追问

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瘸狼 举报

这个我知道，具体呢

举报 子非我也

要解的对吗？ 首先求f的各阶导数。 f'=1/(x-1) f''=-1/(x-1)^2 f'''=2/(x-1)^3 根据泰勒展开式 f=f(0)+f'(0)(x-0)+f''(0)(x-0)^2+f'''(0)(x-0)^3 带入上述导数可得f(0)=0, f'(0)=1, f''(0)=-1, f'''(0)=2 故函数在x=0出的展开式为 f(x)=x-x^2+2x^3+o(x^3) 其中o(x^3)表示x^3的高阶无穷小量。 可能算错。。。记得及时采纳！
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