窗户的上半部是半圆形,下部是矩形,如果窗框外沿周长为6米,半圆形的半径X是多少时,窗户的透光面积最大

静雯_0726 1年前 已收到1个回答 举报

zwwhz 春芽

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设半圆形的半径为X,窗户的透光面积为y.
则半圆形长2xπ/2=xπ.∵窗框外沿周长为6米,∴窗户下半部长6-xπ.∵半圆形直径为2x,∴垂直于直径的矩形边长为(6-xπ-2x)/2.窗户上半部面积为x方π/2
由此得出方程y=(6-xπ-2x)/2*2x+x方π/2
整理得出y=6x-(1/2π+2)*x方
a= -1/2π-2 b=6
x= -b/2a=6/π+4 y=4ac-b方/4a=18/π+4
∵a

1年前

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