在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=__
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=______，∠B的大小是______°．
赞 srh8 春芽
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解题思路：先通过正弦定理求出a，b，c的关系，设a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理，求出cos∠B的值，进而求出∠B．
由正弦定理得sinA：sinB：sinC=5：7：8
∴a：b：c=5：7：8
设a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理cos∠B=
a2+c2−b2
2ac=
25k2+64k2−49k2
2•5k•8k=[1/2]
∴∠B=[π/3]．
故答案为：5：7：8，[π/3]
点评：
本题考点： 正弦定理的应用；余弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．解三角形的问题时，要灵活运用这两个定理．
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你能帮帮他们吗