（2008•东城区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=4，cosC＝14．求梯形ABCD的周长？

解题思路：过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点E、F，得到矩形AEFD，推出AD=EF，由CD=4，cosC＝

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，求出CF、EB，求出BC长，根据梯形ABCD的周长为AD+AB+DC+BC，即可得到答案．

过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点E、F，在Rt△DCF中，∠DFC=90°由CD=4，cosC＝14，得CF＝CD•cosC＝4×14＝1，在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠B=∠C，同理：BE=1，∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF，∵A...

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；矩形的判定与性质；解直角三角形．

考点点评： 本题主要考查对等腰梯形的性质，矩形的性质和判定，解直角三角形等知识点的理解和掌握，能把等腰梯形转化成矩形和直角三角形是解此题的关键．