如图,一张长方形纸片宽ab=6cm,长bc=10cm,想将纸片折叠,使顶点d落在bc边上的f处这很为ae,求ec的长.

如图,一张长方形纸片宽ab=6cm,长bc=10cm,想将纸片折叠,使顶点d落在bc边上的f处这很为ae,求ec的长.
轻巧夺冠初二上84业勾股定理

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樱桃小樱 1年前 已收到1个回答 举报
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笑雨嫣 幼苗

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在长方形ABCD中,AD=BC=10cm,∠B=90°
∵折叠
∴AF=AD=10cm
RT三角形ABF中,BF=√AF^2-AB^2
即√10^2-6^2=8
∴FC=BC-BF=10cm-8cm=2cm
∵折叠
∴DE=EF
设DE=EF=x
RT三角形ECF中,EC=EF^2-FC^2=（√x^2-2^2）
∴（√x^2-2^2）+x=6
x^2-4+x^2=36
解得x=±2√5
∵DE为边长
∴DE=2√5
∴EC=6-2√5

1年前

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