正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，求n的值．

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guesslook 幼苗

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解题思路：根据多边形内角和公式可得正n边形的每个内角的度数为：
180(n−2)
n
，正2n边形的每个内角为
180(2n−2)
2n
，根据题意可得方程：
180(n−2)
n
+
180(2n−2)
2n
=270，再解方程即可．

由题意得：
180(n−2)
n+
180(2n−2)
2n=270，
解得：n=6，
检验：当n=6时，2n≠0，
故分式方程的解为n=6，
答：n的值为6．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形的内角和公式．

1年前

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