若不等式lx+1l+lx-2l≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是多少

petercoco 1年前 已收到3个回答 举报

aqwazx 春芽

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lx+1l+lx-2l
相当与数轴上的点到点-1和点2的线段长和
因为数轴上的点到点-1和点2的线段长
lx+1l+lx-2l最小为3
因为不等式lx+1l+lx-2l≥a对任意x∈R恒成立
所以a≤3

1年前

2

1230jindong 幼苗

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x<-1,-x-1-x﹢2=-2x+1>3, a≤3
-1≤x≤2,x+1-x+2=3,a≤3
x>2,x+1+x-2=2x-1>3,a≤3
综上,a≤3

1年前

2

haidao668 幼苗

共回答了647个问题采纳率:0.2% 举报

lx+1l+lx-2l
相当于求数轴上的X点到点-1和点2的线段长之和
因为数轴上的点到点-1和点2的线段长之和
lx+1l+lx-2l最小为3(该点在-1和2之间或端点上)
要使不等式lx+1l+lx-2l≥a对任意x∈R恒成立
a只能不大于3,否则X就必须限定条件,也就不可能取任意实数了...

1年前

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