求函数y=x²-x/x²-x+1的值域,设x²-x=t,用这种方法做

求函数y=x²-x/x²-x+1的值域,设x²-x=t,用这种方法做
救命啊
风残阳 1年前 已收到1个回答 举报
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5638338 幼苗

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答：
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
设t=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
原函数化为：
y=t/(t+1),t>=-1/4
=(t+1-1)/(t+1)
=1-1/(t+1)
因为：t>=-1/4,t+1>=3/4
所以：0

1年前 追问

1

风残阳 举报

为什么t≥-1/4

举报 5638338

t=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4 因为：(x-1/2)^2>=0 所以：t=(x-1/2)^2-1/4>=0-1/4=-1/4
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