证明:(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c*c,其中a+b=10

笨笨的菜菜 1年前 已收到7个回答 举报
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美丽的鞋子 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

(10a+c)(10b+c)
=100ab+10ac+10bc+c²
=100ab+10c(a+b)+c²
=100ab+10c×10+c²
=100ab+100c+c²
=100(ab+c)+c²

1年前

4

wolveshunter 幼苗

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(10a+c)(10b+c)=100ab+10ac+10bc+c²=100ab+10c(a+b)+c²
因为a+b=10
100ab+10c(a+b)+c²=100ab+100c+c²=100(ab+c)+c²
所以等式成立

1年前

2

yangqi780817 幼苗

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拆括号：
100ab+10ac+10bc+c²=100ab+100c+c²
10ac+10bc=100c
10c(a+b)=100c
因为a+b=10
所以：
100c=100c

1年前

2

黑美的 幼苗

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(10a+c)(10b+c)=100ab+10c(a+b)+c*c
a+b=10
100ab+10c(a+b)+c*c=100ab+100c+c*c
=100(ab+c)+c*c
(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c*c

1年前

2

相头3 幼苗

共回答了178个问题 举报

左边＝100ab＋10ac＋10bc＋c^2＝100ab＋10c（a＋b）＋c^2＝100ab＋10c×10＋c^2
　　＝100（ab＋c）＋c^2＝右边

1年前

2

jackzm 幼苗

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(10a+c)(10b+c)=100ab+10ac+10bc+c^2=100ab+10c(a+b)+c^2=100ab+100c+c^2
100(ab+c)+c*c=100ab+100c+c^2

1年前

0

一生有缘 幼苗

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证明 (10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c*c
展开100ab+10ac+10bc+c*c=100ab++100c+c*c
化简的10c（a+b）=100c
因为a+b=10
10c（a+b）=100c 显然成立
原题得证

1年前

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