（2010•长宁区二模）设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，m＝(cosC2，sinC2)，n＝(cosC
（2010•长宁区二模）设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，
＝(cos
，sin
)，
＝(cos
，−sin
)，
与
的夹角为[π/3]
（1）求角C的大小；
（2）已知c＝
，△ABC的面积S＝
，求a+b的值．
| m |
| C |
| 2 |
| C |
| 2 |
| n |
| C |
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| C |
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| m |
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（1）求角C的大小；
（2）已知c＝
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解题思路：（1）先根据向量的数量积运算表示出
•
，进而求出cosC的值，再求出C的值．
（2）先根据三角形的面积公式求出ab的值，再运用余弦定理可得最终答案．
| m |
| n |
（2）先根据三角形的面积公式求出ab的值，再运用余弦定理可得最终答案．
（1）由条件得
m•
n＝cos2
C
2−sin2
C
2＝cosC，
又
m•
n＝|
m||
n|cos
π
3＝
1
2，
∴cosC＝
1
2，0＜C＜π，
因此C＝
π
3．
（2）S△＝
1
2absinC＝
3
4ab＝
3
点评：
本题考点： 正弦定理的应用；平面向量的坐标运算；余弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理和向量的数量积运算．向量和三角函数的综合题是高考的热点问题，每年必考要给予重视．
1年前
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