（2012•开封二模）如图．△ABC中AB=6cm，BC=4cm，∠B=60°，动点P、Q分别从A、B两点同时出发．分别
（2012•开封二模）如图．△ABC中AB=6cm，BC=4cm，∠B=60°，动点P、Q分别从A、B两点同时出发．分别沿AB、BC方向匀速移动；它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．当点P到达点B时．P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．当t为[3/2]秒或[12/5]秒
[3/2]秒或[12/5]秒
时，△PBQ为直角三角形． 
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解题思路：用t表示出AP、BQ、BP，然后分①∠BQP=90°，②∠BPQ=90°两种情况，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半列式计算即可得解；
（1）根据题意，得AP=2tcm，BQ=tcm，
∵AB=6cm，
∴BP=（6-2t） cm，
若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°，
①当∠BQP=90°时，∵∠B=60°，
∴∠BPQ=90°-60°=30°，
∴BQ=[1/2]BP，
即t=[1/2]（6-2t），
解得t=[3/2]（秒）．
②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，
∴∠BQP=90°-60°=30°，
∴BP=[1/2]BQ，
即6-2t=[1/2]t，
解得t=[12/5]（秒），
∴当t=[3/2]秒或t=[12/5]秒时，△PBQ是直角三角形；
故答案为：[3/2]秒或[12/5]秒．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据实际问题分两种情况讨论．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗