设函数F（x）＝x3+ax2－a2x+m(a>0) 求F(x)单调区间

yiuying 1年前 已收到2个回答 举报
赞

rockmwj 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

方法一：用求导最快：
1、求导：f ‘ (x)=3x^2+2ax －a^2
2、令f ‘ (x)=0 ,即 (3x－a) (x＋a ) ＝ 0 ,
3 ∵ a>0 ,x∈ (－∞,－a)和 (a/3 ,＋∞) f(x)是单调增函数；
X∈ (－a ,a/3)时 ,f(x)是单调减函数.
方法二：用判断单调性的定义,
计算量略微复杂一点

1年前

2

梦中的爱琴海 幼苗

共回答了6个问题 举报

∵f′（x）=3x2+2ax-a2=3(x-a/3) (x+a)，
又a＞0，当x＜-a或x＞a/3时，f′（x）＞0
当-a＜x＜a/3时，f′（x）＜0
∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-a），（a/3，+∞），
单调减区间为(-a，a/3)

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com