如图所示，质量M=0.2kg的足够长的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数μ1=0.1，另一质量m=0.1kg的小滑
如图所示，质量M=0.2kg的足够长的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数μ1=0.1，另一质量m=0.1kg的小滑块以v0=0.9m/s初速滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4，求小滑块自滑上长板到最后静止（相对地面）的过程中运动的路程．（可以认为长板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）
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解题思路：滑块滑上木板滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，达到共同速度后，共同做减速运动直至停止，根据牛顿第二定律分别求出它们的加速度，求出两物体速度相同时所需的时间，从而求出小滑块相对地面的位移大小，再求出共同做减速运动直至停止的位移，从而求出小滑块自滑上长板到最后静止（相对地面）的过程中运动的路程．
（1）设滑块在木板上滑动时 的加速度为a1，滑动的时间为t1，由牛顿第二定律得：
μ2mg=ma1
设滑块与木板相对静止达共同速度时的速度为v，所需的时间为t，木板滑动时的加速度为a2，
则由牛顿第二定律得：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2
v=v0-a1t
v=a2t
滑块相对于地面的位移为
x=v0t−
1
2at2
达共同速度后的加速度为a3．发生的位移为s，则有：
a3=μ1g=1m/s2
s=
v2−
v20
2a3
小滑块自滑上长板到最后静止（相对地面）的过程中运动的路程
l=x+s
代入有关数据得：
l=0.11m
答：小滑块自滑上长板到最后静止（相对地面）的过程中运动的路程为0.11m
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清滑块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求解．
1年前
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