1x1\3+2x1\4+3x1\5+.+2006x1\2008的简便算法

老虎山上来 1年前 已收到2个回答 举报
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dongjiao2007 幼苗

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1x13=1/2*(1/1-1/3)
2x14=1/2*(1/2-1/4)
.
1x13+2x14+3x15+.+2006x12008
=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/2005-1/2007+1/2006-1/2008)
=1/2(1+1/2-1/2007-1/2008)
=6041069/8060112

1年前

10

第九台风 幼苗

共回答了11个问题 举报

1x13=1/2(1/1-1/3)
2x14=1/2(1/2-1/4)
.......
=1/3+2/4+3/5+……+2006/2008
=1/2(1+1/2-1/2007-1/2008)
=1/2{1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……（1/2007-1/2008）}
=1/2(1+1-1/2008)
=1/2(2-1/2008)
=1-1/4016
=4015/4016

1年前

1
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