（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
对于数列 ，如果存在一个正整数 ，使得对任意的 （ ）都有 成立，那么就把这样一类数列 称作周期为 的周期数列， 的最小值称作数列 的最小正周期，以下简称周期。例如当 时 是周期为 的周期数列，当 时 是周期为 的周期数列。
（1）设数列 满足 （ ）， （ 不同时为0），且数列 是周期为 的周期数列，求常数 的值；
（2）设数列 的前 项和为 ，且 ．
①若 ，试判断数列 是否为周期数列，并说明理由；
②若 ，试判断数列 是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列 满足 （ ）， ， ， ，数列 的前 项和为 ，试问是否存在 ，使对任意的 都有 成立，若存在，求出 的取值范围；不存在，说明理由；