（2012•江岸区模拟）如图1，抛物线y=[1/4]（x-m）2的顶点A在x轴正半轴，与y轴相交于点B，B（0，1），连
（2012•江岸区模拟）如图1，抛物线y=[1/4]（x-m）2的顶点A在x轴正半轴，与y轴相交于点B，B（0，1），连接AB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，P为AB延长线上一点，PH⊥x轴于H，将△PAH沿直线AB翻折得到△PQA，QA交y轴于点C，若点Q恰好在抛物线上，求Q点坐标；
（3）如图3，将图1中的抛物线沿对称轴向下平移n个长度单位，新抛物线的顶点为P，它与直线AB相交于M、N两点，连接PM、PN．探究：当n取何值时，∠MPN=90°．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，P为AB延长线上一点，PH⊥x轴于H，将△PAH沿直线AB翻折得到△PQA，QA交y轴于点C，若点Q恰好在抛物线上，求Q点坐标；
（3）如图3，将图1中的抛物线沿对称轴向下平移n个长度单位，新抛物线的顶点为P，它与直线AB相交于M、N两点，连接PM、PN．探究：当n取何值时，∠MPN=90°．
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（1）∵抛物线y=[1/4]（x-m）2经过点B（0，1），
∴[1/4]（0-m）2=1，
解得m=±2，
∵顶点A在x轴正半轴，
∴m=2，
∴抛物线的解析式为y=[1/4]（x-2）2；
（2）如图2，连接HQ交AP于R，过点Q作QD⊥x轴于D，
∵点A（2，0），B（0，1），
∴OA=2，OB=1，
∴AB=
22+12=
5，
由翻折的性质得，AP⊥QH，
∴∠HAR+∠QHD=90°，
∵∠DQH+∠QHD=90°，
∴∠DQH=∠HAR，
设DH=a，则DQ=DH÷tan∠DQH=2a，
由勾股定理得，QH=
a2+(2a)2=
5a，
∴RH=[1/2]QH=
5
2a，
AH=RH÷sin∠BAO=
5
2a÷
∴[1/4]（0-m）2=1，
解得m=±2，
∵顶点A在x轴正半轴，
∴m=2，
∴抛物线的解析式为y=[1/4]（x-2）2；
（2）如图2，连接HQ交AP于R，过点Q作QD⊥x轴于D，
∵点A（2，0），B（0，1），
∴OA=2，OB=1，
∴AB=
22+12=
5，
由翻折的性质得，AP⊥QH，
∴∠HAR+∠QHD=90°，
∵∠DQH+∠QHD=90°，
∴∠DQH=∠HAR，
设DH=a，则DQ=DH÷tan∠DQH=2a，
由勾股定理得，QH=
a2+(2a)2=
5a，
∴RH=[1/2]QH=
5
2a，
AH=RH÷sin∠BAO=
5
2a÷
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