若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则[1/a+1b]的最小值（

∵直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x²+y²+2x-4y+1=0的面积，
∴圆x²+y²+2x-4y+1=0的圆心（-1，2）在直线上，可得-2a-2b+2=0，即a+b=1
因此，[1/a+
1
b]=（a+b）（[1/a+
1
b]）=2+（[b/a]+[a/b]）
∵a＞0，b＞0，
∴[b/a]+[a/b]≥2

b
a•
a
b=2，当且仅当a=b时等号成立
由此可得[1/a+
1
b]的最小值为2+2=4
故答案为：D

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；基本不等式．

考点点评： 本题给出直线平分圆面积，求与之有关的一个最小值．着重考查了利用基本不等式求最值和直线与圆位置关系等知识，属于中档题．

1年前

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