一个Acup的女人 幼苗
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由曲线C的极坐标方程:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,化为直角坐标方程:x2+y2-2x-4y+4=0,
化为(x-1)2+(y-2)2=1.可得圆心C(1,2),半径r=1.
令3x+4y=t,
∵点P(x,y)是曲线C上的任意一个点,∴圆心C(1,2)到直线的距离d≤r.
∴
|3+4×2−t|
32+42≤1,化为|t-11|≤5,解得6≤t≤16.
∴3x+4y的取值范围为[6,16].
故答案为:[6,16].
点评:
本题考点: 简单曲线的极坐标方程.
考点点评: 本题考查了曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的公式、点到直线的距离公式,属于基础题.
1年前
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ;
1年前1个回答
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ,
1年前1个回答
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗