已知296-1可被在60～70之间的两个整数整除，求这两个整数．（提示：连续用平方差公式将其分解，再在其中找）

snki314 1年前已收到4个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：直接运用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之间的数即可．

2⁹⁶-1
=（2⁴⁸）²-1
=（2⁴⁸+1）（2⁴⁸-1）
=（2⁴⁸+1）[（2²⁴）²-1]
=（2⁴⁸+1）（2²⁴+1）（2²⁴-1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1），
其中（2⁶+1）（2⁶-1）就是65和63，
所以两个整数是65，63．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了平方差公式分解因式，熟练掌握公式并进行多次因式分解，直到分解到60到70之间的数即是所求的数．

1年前

共回答了1536个问题举报

2^96-1
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1=65,2^6-1=63,
两个整数为65，63

1年前

共回答了3个问题举报

2^96-1
=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1=65
2^6-1=63

1年前

共回答了154个问题举报

2^6-1=63
2^6+1=65
2^12-1能整除2^96-1

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答