相似三角形证明题如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,
相似三角形证明题
如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D.求证：CE2=PE*DE
如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D.求证：CE2=PE*DE
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证明：
∵CE是直角三角形ABC斜边AB上的高
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠P+∠PDG=90
∵PE⊥AB
∴∠DBE+∠EDB=90
又∠PDG=∠EDB (对顶角相等)
∴∠P=∠DBE
∴Rt△APE∽Rt△DBE
∴AE/DE=PE/BE
即AE*BE=PE*DE
故CE^2=PE*DE
证毕
∵CE是直角三角形ABC斜边AB上的高
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠P+∠PDG=90
∵PE⊥AB
∴∠DBE+∠EDB=90
又∠PDG=∠EDB (对顶角相等)
∴∠P=∠DBE
∴Rt△APE∽Rt△DBE
∴AE/DE=PE/BE
即AE*BE=PE*DE
故CE^2=PE*DE
证毕
1年前
3
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如图,CD是等要直角三角形ABC斜边AB上的高找出图中相等的角
1年前2个回答
你能帮帮他们吗