有6件不同序号产品，其中含有3件次品，现逐个抽取检查（不放回），求：

解题思路：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6件产品中拿出4间进行排列，共有A₆⁴种结果，满足条件的事件是前4次恰好查出2件次品，共有C₃²C₃²A₄⁴种结果，根据等可能事件的概率得到结果．
（2）由题意知ξ的取值可以是3、4、5，结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式写出变量的概率，写出变量的分布列和期望．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6件产品中拿出4间进行排列，共有A₆⁴种结果，
满足条件的事件是前4次恰好查出2件次品，共有C₃²C₃²A₄⁴种结果，
∴要求的概率P1＝

C23
C23
A44

A46＝
3
5；
（2）根据题意，ξ的取值可以是3、4、5．
P(ξ＝3)＝

A33

A36×2＝
1
10；
P(ξ＝4)＝

C23
A33
C13

A46×2＝
3
10；
P(ξ＝5)＝

C24
A33
C23
A22

A56×2＝
6
10．
∴分布列是：

ξ 3 4 5
P [1/10] [3/10] [6/10]∴Eξ＝3×
1
10+4×
3
10+5×
6
10＝4.5．

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；等可能事件的概率；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，考查离散型随机变量的分布列和期望，考查用组合数表示事件数，本题是一个综合题目，是理科常考的题目类型．

设A表示抽出正品，B表示抽到次品，下面的BAAB等等是有顺序的，表示第一次取到B，然后A，A，B
设C表示第4次恰好查出2件次品，
P（C）=P（BAAB）+P(ABAB）+P(AABB）+P（ABBA）+P(BABA）+P(BBAA）=3/6*2/5*3/4*2/3*6=6/10=3/5
设查出全部次品时检查的产品个数为x，求x的分布列及E(x）,X=3,4,5
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