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haoren33 幼苗
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(1)当甲连胜2局或乙连胜2局时,
第二局比赛结束时比赛停止,故p2+(1−p)2=
5
9,
解得p=
2
3或p=
1
3,又p>
1
2,故p=
2
3
(2)依题意知ξ的所有可能取值为2,4,6,
设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为
5
9,
若该轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得一分,
此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响,从而有P(ξ=2)=
5
9,P(ξ=4)=(1−
5
9)×
5
9=
20
81,P(ξ=6)=(1−
5
9)×(1−
5
9)×1=
16
81,
则随机变量ξ的分布列为:
故Eξ=2×
5
9+4×
20
81+6×
16
81=
266
81.
点评:
本题考点: 互斥事件的概率加法公式;离散型随机变量及其分布列.
考点点评: 求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题,题目做起来不难,运算量也不大,只要注意解题格式就问题不大.
1年前
1年前4个回答