fq_jc 幼苗
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设切点坐标为(a,b),
∵f(x)=x3-x2-2x+1,
∴b=a3-a2-2a+1
∴f′(x)=3x2-2x-2,则直线l的斜率k=f′(a)=3a2-2a-2,
则切线方程为y-(a3-a2-2a+1)=(3a2-2a-2)(x-a),
∵点(-1,1)在直线上,
∴1-(a3-a2-2a+1)=(3a2-2a-2)(-1-a),
整理得(a-1)(a2-1)=0,
解得a=1或-1,
当a=1,b=-1,此时切点为(1,-1),
当a=-1,b=1,此时切点为(-1,1),不满足条件,
∴a=1,此时直线l的斜率k=f′(1)=3-2-2=-1,
故选:C
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题主要考查导数的几何意义,根据切线斜率和导数之间的关系是解决本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗