王老师在黑板上写出3个不相同的自然数，然后擦去其中1个换成其他两数之和减1，再擦去其中1个换成其他两数之和减1，这样继续
王老师在黑板上写出3个不相同的自然数，然后擦去其中1个换成其他两数之和减1，再擦去其中1个换成其他两数之和减1，这样继续操作下去，最后得到4，11，8．如果要求原来写的3个自然数的和尽量小，那么原来3个自然数分别是______．
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解题思路：因为 11=4+8-1，所以11是新换上的，原来应是 8+1-4=5，继续逆推，8=4+5-1，所以8是换上的数，原来应该是5+1-4=2，再逆推，5=2+4-1，所以5是换上的数，原来的数是4+1-2=3，逆推为4=2+3-1，所以4是换上的数，则原来的数为3+1-2=2，再逆推3=2+2-1，所以3是换上的数，原来的数是2+1-2=1，由此得出答案．
因为 11=4+8-1，所以 11是新换上的，原来应是 8+1-4=5，由此继续逆推为：4，11，8----＞5，4，8----＞4，5，2----＞4，2，3----＞3，2，2---＞2，2，1，
又因为原来的数是3个不相同的自然数，
所以原来的数应该是4，2，3
故答案为：4、2、3．
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 本题应用逆推的方法，一步一步的按顺序计算即可．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗