不能写成两个不同的奇合数之和的最大偶数时______．

奇合数有：9，15，21，25，27，35，39…
以上分别为：3×3，3×5，3×7，5×5，3×9，3×11，5×7，3×13…
可以知道：3×（2K+1）为两个奇数之积，一定是奇合数，
40=15+25，42=21+21，44=9+35，46=21+25…
所以大于等于40的偶数都能写成两个奇合数之和，
而38=1+37=3+35=5+33=7+31=9+29=11+27=13+25=15+23=17+21=19+19，均不为两个奇合数之和，
所以38即为不能写成两个奇合数之和的最大偶数；
故答案为：38．

点评：
本题考点： 合数与质数；奇数与偶数的初步认识．

考点点评： 此题主要考查奇数、合数、奇合数的概念，侧重于逻辑推理，难度较大，要深刻理解．