等比数列中Sn=a,S2n=b,S3n=

等比数列中Sn=a,S2n=b,S3n=
是（b^2+a^2-ba）/a么?
我题目中是等比数列.....不是等差的...

鹿鼎记13 1年前已收到1个回答举报

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S2n-Sn=a2n+a(2n-1)+……+a(n+1)
设首项为a1,公比为q.则
a=Sn=a1+a1*q+...+a1*q^(n-1)
b-a=S2n-Sn=a1*q^n+a1*q^(n+1)+...+a1*q^(2n-1)=q^n Sn
所以q^n=(b-a)/a
S3n-S2n=a1*q^2n+a1*q^(2n+1)+...+a1*q^(3n-1)=q^2nSn= (b-a)²/a² *a
=(b²-2ab+a²)/a
S3n=(b²-2ab+a²)/a +b=(b²-ab+a²)/a

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